Ecuaciones Exponenciales

Se llama ecuación exponencial a aquella en la que la incógnita aparece como exponente. Un ejemplo de ecuación exponencial sería a^x = b.

Para resolver estas ecuaciones se suelen utilizar dos métodos alternativos:

• Igualación de la base: consiste en aplicar las propiedades de las potencias para lograr que en los dos miembros de la ecuación aparezca una misma base elevada a distintos exponentes:
  A^x = A^y.
  En tales condiciones, la resolución de la ecuación proseguiría a partir de la igualdad x = y.
• Cambio de variable: consiste en sustituir todas las potencias que figuran en la ecuación por potencias de una nueva variable, convirtiendo la ecuación original en otra más fácil de resolver.
                                                2^2x - 3 × 2^x - 4 = 0  t² - 3t - 4 = 0
                                                 luego se deshace el cambio de variable.

Por otra parte, un sistema de ecuaciones se denomina exponencial cuando en alguna de sus ecuaciones la incógnita aparece como exponente. Para la resolución de sistemas de ecuaciones exponenciales se aplican también, según convenga, los métodos de igualación de la base y de cambio de variable.